Aljabar Linear Contoh

$(11 + \sqrt{15}) (11 - \sqrt{15})$

Langkah 1

Perluas $(11 + \sqrt{15}) (11 - \sqrt{15})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$11 (11 - \sqrt{15}) + \sqrt{15} (11 - \sqrt{15})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$11 \cdot 11 + 11 (- \sqrt{15}) + \sqrt{15} (11 - \sqrt{15})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$11 \cdot 11 + 11 (- \sqrt{15}) + \sqrt{15} \cdot 11 + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $11$ dengan $11$ .

$121 + 11 (- \sqrt{15}) + \sqrt{15} \cdot 11 + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

Langkah 2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $11$ .

$121 - 11 \sqrt{15} + \sqrt{15} \cdot 11 + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

Langkah 2.1.3

Pindahkan $11$ ke sebelah kiri $\sqrt{15}$ .

$121 - 11 \sqrt{15} + 11 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

Langkah 2.1.4

Kalikan $\sqrt{15} (- \sqrt{15})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Naikkan $\sqrt{15}$ menjadi pangkat $1$ .

$121 - 11 \sqrt{15} + 11 \sqrt{15} - ({\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15})$

Langkah 2.1.4.2

Naikkan $\sqrt{15}$ menjadi pangkat $1$ .

$121 - 11 \sqrt{15} + 11 \sqrt{15} - ({\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1})$

Langkah 2.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$121 - 11 \sqrt{15} + 11 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{1 + 1}$

Langkah 2.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$121 - 11 \sqrt{15} + 11 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{2}$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{15}}^{2}$ sebagai $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{15}$ sebagai $15^{\frac{1}{2}}$ .

$121 - 11 \sqrt{15} + 11 \sqrt{15} - {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$121 - 11 \sqrt{15} + 11 \sqrt{15} - 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$121 - 11 \sqrt{15} + 11 \sqrt{15} - 15^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$121 - 11 \sqrt{15} + 11 \sqrt{15} - 15^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$121 - 11 \sqrt{15} + 11 \sqrt{15} - 15^{1}$

Langkah 2.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$121 - 11 \sqrt{15} + 11 \sqrt{15} - 1 \cdot 15$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $15$ .

$121 - 11 \sqrt{15} + 11 \sqrt{15} - 15$

Langkah 2.2

Kurangi $15$ dengan $121$ .

$106 - 11 \sqrt{15} + 11 \sqrt{15}$

Langkah 2.3

Tambahkan $- 11 \sqrt{15}$ dan $11 \sqrt{15}$ .

$106 + 0$

Langkah 2.4

Tambahkan $106$ dan $0$ .

$106$